Algebra Esempi

$y + 12 = x^{2} + x$ $x + y = 3$

Passaggio 1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = x^{2} + x - 12$

$x + y = 3$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $x^{2} + x - 12$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x + y = 3$ con $x^{2} + x - 12$ .

$x + x^{2} + x - 12 = 3$

$y = x^{2} + x - 12$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $x + x^{2} + x - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$x + x^{2} + x - 12 = 3$

$y = x^{2} + x - 12$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $x$ e $x$ .

$x^{2} + 2 x - 12 = 3$

$y = x^{2} + x - 12$

$x^{2} + 2 x - 12 = 3$

$y = x^{2} + x - 12$

$x^{2} + 2 x - 12 = 3$

$y = x^{2} + x - 12$

$x^{2} + 2 x - 12 = 3$

$y = x^{2} + x - 12$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $x^{2} + 2 x - 12 = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 2 x - 12 - 3 = 0$

$y = x^{2} + x - 12$

Passaggio 3.2

Sottrai $3$ da $- 12$ .

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

$y = x^{2} + x - 12$

Passaggio 3.3

Scomponi $x^{2} + 2 x - 15$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 15$ e la cui somma è $2$ .

$- 3, 5$

$y = x^{2} + x - 12$

Passaggio 3.3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 3) (x + 5) = 0$

$y = x^{2} + x - 12$

$(x - 3) (x + 5) = 0$

$y = x^{2} + x - 12$

Passaggio 3.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 5 = 0$

$y = x^{2} + x - 12$

Passaggio 3.5

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

$y = x^{2} + x - 12$

Passaggio 3.5.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

$y = x^{2} + x - 12$

$x = 3$

$y = x^{2} + x - 12$

Passaggio 3.6

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

$y = x^{2} + x - 12$

Passaggio 3.6.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

$y = x^{2} + x - 12$

$x = - 5$

$y = x^{2} + x - 12$

Passaggio 3.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 3) (x + 5) = 0$ vera.

$x = 3, - 5$

$y = x^{2} + x - 12$

$x = 3, - 5$

$y = x^{2} + x - 12$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = x^{2} + x - 12$ con $3$ .

$y = {(3)}^{2} + 3 - 12$

$x = 3$

Passaggio 4.2

Semplifica $y = {(3)}^{2} + 3 - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$y = {(3)}^{2} + 3 - 12$

$x = 3$

$y = {(3)}^{2} + 3 - 12$

$x = 3$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica ${(3)}^{2} + 3 - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$y = 9 + 3 - 12$

$x = 3$

Passaggio 4.2.2.1.2

Somma $9$ e $3$ .

$y = 12 - 12$

$x = 3$

Passaggio 4.2.2.1.3

Sottrai $12$ da $12$ .

$y = 0$

$x = 3$

$y = 0$

$x = 3$

$y = 0$

$x = 3$

$y = 0$

$x = 3$

$y = 0$

$x = 3$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 5$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = x^{2} + x - 12$ con $- 5$ .

$y = {(- 5)}^{2} - 5 - 12$

$x = - 5$

Passaggio 5.2

Semplifica $y = {(- 5)}^{2} - 5 - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$y = {(- 5)}^{2} - 5 - 12$

$x = - 5$

$y = {(- 5)}^{2} - 5 - 12$

$x = - 5$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Semplifica ${(- 5)}^{2} - 5 - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$y = 25 - 5 - 12$

$x = - 5$

Passaggio 5.2.2.1.2

Sottrai $5$ da $25$ .

$y = 20 - 12$

$x = - 5$

Passaggio 5.2.2.1.3

Sottrai $12$ da $20$ .

$y = 8$

$x = - 5$

$y = 8$

$x = - 5$

$y = 8$

$x = - 5$

$y = 8$

$x = - 5$

$y = 8$

$x = - 5$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(3, 0)$

$(- 5, 8)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(3, 0), (- 5, 8)$

Forma dell'equazione:

$x = 3, y = 0$

$x = - 5, y = 8$

Passaggio 8