Algebra Esempi

$i (2 + 3 i) (4 i - 1)$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$(i \cdot 2 + i (3 i)) (4 i - 1)$

Passaggio 2

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$(2 \cdot i + i (3 i)) (4 i - 1)$

Passaggio 3

Moltiplica $i (3 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$(2 \cdot i + 3 (i^{1} i)) (4 i - 1)$

Passaggio 3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$(2 \cdot i + 3 (i^{1} i^{1})) (4 i - 1)$

Passaggio 3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(2 \cdot i + 3 i^{1 + 1}) (4 i - 1)$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $1$ .

$(2 \cdot i + 3 i^{2}) (4 i - 1)$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$(2 i + 3 \cdot - 1) (4 i - 1)$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$(2 i - 3) (4 i - 1)$

Passaggio 5

Espandi $(2 i - 3) (4 i - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 i (4 i - 1) - 3 (4 i - 1)$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 i (4 i) + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i - 1)$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 i (4 i) + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $2 i (4 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 i i + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.1.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$8 (i^{1} i) + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.1.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$8 (i^{1} i^{1}) + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.1.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 i^{1 + 1} + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$8 i^{2} + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$8 \cdot - 1 + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$- 8 + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 8 - 2 i - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.5

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$- 8 - 2 i - 12 i - 3 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.6

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$- 8 - 2 i - 12 i + 3$

Passaggio 6.2

Somma $- 8$ e $3$ .

$- 5 - 2 i - 12 i$

Passaggio 6.3

Sottrai $12 i$ da $- 2 i$ .

$- 5 - 14 i$