Algebra Esempi

$\frac{\frac{4}{x + 3} - \frac{7}{x - 3}}{\frac{6}{x + 3}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(\frac{4}{x + 3} - \frac{7}{x - 3}) \frac{x + 3}{6}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{4}{x + 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$(\frac{4}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{7}{x - 3}) \frac{x + 3}{6}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{7}{x - 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$(\frac{4}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{7}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}) \frac{x + 3}{6}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 3) (x - 3)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{4}{x + 3}$ per $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$(\frac{4 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{7}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}) \frac{x + 3}{6}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{7}{x - 3}$ per $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$(\frac{4 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{7 (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)}) \frac{x + 3}{6}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(x - 3) (x + 3)$ .

$(\frac{4 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{7 (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)}) \frac{x + 3}{6}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 (x - 3) - 7 (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{6}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x + 4 \cdot - 3 - 7 (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{6}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$\frac{4 x - 12 - 7 (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{6}$

Passaggio 6.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x - 12 - 7 x - 7 \cdot 3}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{6}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $- 7$ per $3$ .

$\frac{4 x - 12 - 7 x - 21}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{6}$

Passaggio 6.5

Sottrai $7 x$ da $4 x$ .

$\frac{- 3 x - 12 - 21}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{6}$

Passaggio 6.6

Sottrai $21$ da $- 12$ .

$\frac{- 3 x - 33}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{6}$

Passaggio 6.7

Scomponi $3$ da $- 3 x - 33$ .

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Passaggio 6.7.1

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) - 33}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{6}$

Passaggio 6.7.2

Scomponi $3$ da $- 33$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (- 11)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{6}$

Passaggio 6.7.3

Scomponi $3$ da $3 (- x) + 3 (- 11)$ .

$\frac{3 (- x - 11)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{6}$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

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Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 7.1.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 (- x - 11)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{3 (2)}$

Passaggio 7.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (- x - 11)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{3 \cdot 2}$

Passaggio 7.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- x - 11}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{2}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

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Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- x - 11}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{2}$

Passaggio 7.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- x - 11}{x - 3} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $\frac{- x - 11}{x - 3}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- x - 11}{(x - 3) \cdot 2}$

Passaggio 7.4

Sposta $2$ alla sinistra di $x - 3$ .

$\frac{- x - 11}{2 \cdot (x - 3)}$

Passaggio 7.5

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- (x) - 11}{2 (x - 3)}$

Passaggio 7.6

Riscrivi $- 11$ come $- 1 (11)$ .

$\frac{- (x) - 1 (11)}{2 (x - 3)}$

Passaggio 7.7

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (11)$ .

$\frac{- (x + 11)}{2 (x - 3)}$

Passaggio 7.8

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.8.1

Riscrivi $- (x + 11)$ come $- 1 (x + 11)$ .

$\frac{- 1 (x + 11)}{2 (x - 3)}$

Passaggio 7.8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x + 11}{2 (x - 3)}$