Algebra Esempi

$(6 v - \frac{3}{4} m w) (6 v + \frac{3}{4} m w)$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Moltiplica $- \frac{3}{4} (m w)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

$m$ e $\frac{3}{4}$ .

$(6 v - \frac{m \cdot 3}{4} w) (6 v + \frac{3}{4} \cdot (m w))$

Passaggio 1.1.1.2

$w$ e $\frac{m \cdot 3}{4}$ .

$(6 v - \frac{w (m \cdot 3)}{4}) (6 v + \frac{3}{4} \cdot (m w))$

Passaggio 1.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $w m$ .

$(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{3}{4} \cdot (m w))$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{3}{4} (m w)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

$m$ e $\frac{3}{4}$ .

$(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{m \cdot 3}{4} w)$

Passaggio 1.2.1.2

$\frac{m \cdot 3}{4}$ e $w$ .

$(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{m \cdot 3 w}{4})$

Passaggio 1.2.2

Sposta $3$ alla sinistra di $m$ .

$(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{3 m w}{4})$

Passaggio 2

Espandi $(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{3 m w}{4})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 v (6 v + \frac{3 m w}{4}) - \frac{3 w m}{4} (6 v + \frac{3 m w}{4})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 v (6 v) + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v + \frac{3 m w}{4})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$6 v (6 v) + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 \cdot 6 v \cdot v + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $v$ per $v$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sposta $v$ .

$6 \cdot 6 (v \cdot v) + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $v$ per $v$ .

$6 \cdot 6 v^{2} + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $6$ per $6$ .

$36 v^{2} + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Passaggio 3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Scomponi $2$ da $6 v$ .

$36 v^{2} + 2 (3 v) \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Passaggio 3.1.4.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$36 v^{2} + 2 (3 v) \frac{3 m w}{2 (2)} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Passaggio 3.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$36 v^{2} + 2 (3 v) \frac{3 m w}{2 \cdot 2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Passaggio 3.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$36 v^{2} + 3 v \frac{3 m w}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Passaggio 3.1.5

$3$ e $\frac{3 m w}{2}$ .

$36 v^{2} + v \frac{3 (3 m w)}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$36 v^{2} + v \frac{9 (m w)}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Passaggio 3.1.7

$v$ e $\frac{9 (m w)}{2}$ .

$36 v^{2} + \frac{v (9 (m w))}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Passaggio 3.1.8

Sposta $9$ alla sinistra di $v$ .

$36 v^{2} + \frac{9 \cdot v m w}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Passaggio 3.1.9

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 w m}{4}$ nel numeratore.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Passaggio 3.1.9.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{2 (2)} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Passaggio 3.1.9.3

Scomponi $2$ da $6 v$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{2 (2)} (2 (3 v)) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Passaggio 3.1.9.4

Elimina il fattore comune.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{2 \cdot 2} (2 (3 v)) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Passaggio 3.1.9.5

Riscrivi l'espressione.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{2} (3 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Passaggio 3.1.10

$3$ e $\frac{- 3 w m}{2}$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{3 (- 3 w m)}{2} v - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Passaggio 3.1.11

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 9 (w m)}{2} v - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Passaggio 3.1.12

$\frac{- 9 (w m)}{2}$ e $v$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 9 (w m) v}{2} - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Passaggio 3.1.13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Passaggio 3.1.14

Moltiplica $- \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.14.1

Moltiplica $\frac{3 m w}{4}$ per $\frac{3 w m}{4}$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{3 m w (3 w m)}{4 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.14.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m w (w m)}{4 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.14.3

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 (m^{1} m) w \cdot w}{4 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.14.4

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 (m^{1} m^{1}) w \cdot w}{4 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.14.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{1 + 1} w \cdot w}{4 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.14.6

Somma $1$ e $1$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} w \cdot w}{4 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.14.7

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} (w^{1} w)}{4 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.14.8

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} (w^{1} w^{1})}{4 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.14.9

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} w^{1 + 1}}{4 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.14.10

Somma $1$ e $1$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} w^{2}}{4 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.14.11

Moltiplica $4$ per $4$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} w^{2}}{16}$

Passaggio 3.2

Sposta $w$ .

$36 v^{2} + \frac{9 m v w}{2} - \frac{9 m v w}{2} - \frac{9 m^{2} w^{2}}{16}$

Passaggio 3.3

Sottrai $\frac{9 m v w}{2}$ da $\frac{9 m v w}{2}$ .

$36 v^{2} + 0 - \frac{9 m^{2} w^{2}}{16}$

Passaggio 3.4

Somma $36 v^{2}$ e $0$ .

$36 v^{2} - \frac{9 m^{2} w^{2}}{16}$