Algebra Esempi

$2 \ln (e^{\ln (5 x)}) = 2 \ln (15)$

Passaggio 1

L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.

$2 \ln (5 x) = 2 \ln (15)$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \ln (5 x) = 2 \ln (15)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \ln (5 x) = 2 \ln (15)$ .

$\frac{2 \ln (5 x)}{2} = \frac{2 \ln (15)}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \ln (5 x)}{2} = \frac{2 \ln (15)}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\ln (5 x)$ per $1$ .

$\ln (5 x) = \frac{2 \ln (15)}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\ln (5 x) = \frac{2 \ln (15)}{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Dividi $\ln (15)$ per $1$ .

$\ln (5 x) = \ln (15)$

Passaggio 3

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$5 x = 15$

Passaggio 4

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 15$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{15}{5}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $15$ per $5$ .

$x = 3$