Algebra Esempi

$x^{2} - 7 x + 12 + {(x - 3)}^{2}$

Passaggio 1

Raggruppa i termini.

$- 7 x + x^{2} + 12 + {(x - 3)}^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi ${(x - 3)}^{2}$ come $(x - 3) (x - 3)$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + (x - 3) (x - 3)$

Passaggio 3

Espandi $(x - 3) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 7 x + x^{2} + 12 + x (x - 3) - 3 (x - 3)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 7 x + x^{2} + 12 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 7 x + x^{2} + 12 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 3 x - 3 x - 3 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 3 x - 3 x + 9$

Passaggio 4.2

Sottrai $3 x$ da $- 3 x$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 6 x + 9$

Passaggio 5

Somma $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$- 7 x + 2 x^{2} + 12 - 6 x + 9$

Passaggio 6

Somma $12$ e $9$ .

$- 7 x + 2 x^{2} - 6 x + 21$

Passaggio 7

Riordina i termini.

$2 x^{2} - 6 x - 7 x + 21$

Passaggio 8

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 8.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(2 x^{2} - 6 x) - 7 x + 21$

Passaggio 8.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$2 x (x - 3) - 7 (x - 3)$

Passaggio 9

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x - 3$ .

$(x - 3) (2 x - 7)$