Algebra Esempi

$\frac{3}{x} + \frac{5}{x^{2}} = \frac{a x + b}{x^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{a x + b}{x^{2}} = \frac{3}{x} + \frac{5}{x^{2}}$ .

$\frac{a x + b}{x^{2}} = \frac{3}{x} + \frac{5}{x^{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $x^{2}$ .

$\frac{a x + b}{x^{2}} x^{2} = (\frac{3}{x} + \frac{5}{x^{2}}) x^{2}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a x + b}{x^{2}} x^{2} = (\frac{3}{x} + \frac{5}{x^{2}}) x^{2}$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$a x + b = (\frac{3}{x} + \frac{5}{x^{2}}) x^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica $(\frac{3}{x} + \frac{5}{x^{2}}) x^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a x + b = \frac{3}{x} x^{2} + \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$a x + b = \frac{3}{x} (x \cdot x) + \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a x + b = \frac{3}{x} (x \cdot x) + \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Passaggio 3.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a x + b = 3 x + \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$a x + b = 3 x + \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$a x + b = 3 x + 5$

Passaggio 4

Sottrai $a x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 3 x + 5 - a x$