Algebra Esempi

$a^{4} - a^{2} b^{2} + \frac{b^{4}}{4}$

Passaggio 1

Riscrivi $a^{4}$ come ${(a^{2})}^{2}$ .

${(a^{2})}^{2} - a^{2} b^{2} + \frac{b^{4}}{4}$

Passaggio 2

Riscrivi $b^{4}$ come ${(b^{2})}^{2}$ .

${(a^{2})}^{2} - a^{2} b^{2} + \frac{{(b^{2})}^{2}}{4}$

Passaggio 3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${(a^{2})}^{2} - a^{2} b^{2} + \frac{{(b^{2})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{{(b^{2})}^{2}}{2^{2}}$ come ${(\frac{b^{2}}{2})}^{2}$ .

${(a^{2})}^{2} - a^{2} b^{2} + {(\frac{b^{2}}{2})}^{2}$

Passaggio 5

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$a^{2} b^{2} = 2 \cdot a^{2} \cdot \frac{b^{2}}{2}$

Passaggio 6

Riscrivi il polinomio.

${(a^{2})}^{2} - 2 \cdot a^{2} \cdot \frac{b^{2}}{2} + {(\frac{b^{2}}{2})}^{2}$

Passaggio 7

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = a^{2}$ e $b = \frac{b^{2}}{2}$ .

${(a^{2} - \frac{b^{2}}{2})}^{2}$