Algebra Esempi

$p = \sqrt[5]{\frac{q - 4 m}{7 r}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt[5]{\frac{q - 4 m}{7 r}} = p$ .

$\sqrt[5]{\frac{q - 4 m}{7 r}} = p$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva entrambi i lati dell'equazione alla $5$ potenza.

${\sqrt[5]{\frac{q - 4 m}{7 r}}}^{5} = p^{5}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{\frac{q - 4 m}{7 r}}$ come ${(\frac{q - 4 m}{7 r})}^{\frac{1}{5}}$ .

${({(\frac{q - 4 m}{7 r})}^{\frac{1}{5}})}^{5} = p^{5}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(\frac{q - 4 m}{7 r})}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(\frac{q - 4 m}{7 r})}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{q - 4 m}{7 r})}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = p^{5}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{q - 4 m}{7 r})}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = p^{5}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{q - 4 m}{7 r})}^{1} = p^{5}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$\frac{q - 4 m}{7 r} = p^{5}$

Passaggio 4

Risolvi per $q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni lato per $7 r$ .

$\frac{q - 4 m}{7 r} (7 r) = p^{5} (7 r)$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica $\frac{q - 4 m}{7 r} (7 r)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 \frac{q - 4 m}{7 r} r = p^{5} (7 r)$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Scomponi $7$ da $7 r$ .

$7 \frac{q - 4 m}{7 (r)} r = p^{5} (7 r)$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$7 \frac{q - 4 m}{7 r} r = p^{5} (7 r)$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{q - 4 m}{r} r = p^{5} (7 r)$

Passaggio 4.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{q - 4 m}{r} r = p^{5} (7 r)$

Passaggio 4.2.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$q - 4 m = p^{5} (7 r)$

Passaggio 4.2.1.1.4

Riordina $q$ e $- 4 m$ .

$- 4 m + q = p^{5} (7 r)$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 4 m + q = 7 p^{5} r$

Passaggio 4.3

Somma $4 m$ a entrambi i lati dell'equazione.

$q = 7 p^{5} r + 4 m$