Algebra Esempi

$\frac{- \frac{5}{x + 1} - \frac{4}{x - 7}}{- \frac{6}{x - 7}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(- \frac{5}{x + 1} - \frac{4}{x - 7}) (- \frac{x - 7}{6})$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{5}{x + 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$(- \frac{5}{x + 1} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} - \frac{4}{x - 7}) (- \frac{x - 7}{6})$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{4}{x - 7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$(- \frac{5}{x + 1} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} - \frac{4}{x - 7} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}) (- \frac{x - 7}{6})$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 1) (x - 7)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{5}{x + 1}$ per $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$(- \frac{5 (x - 7)}{(x + 1) (x - 7)} - \frac{4}{x - 7} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}) (- \frac{x - 7}{6})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{4}{x - 7}$ per $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$(- \frac{5 (x - 7)}{(x + 1) (x - 7)} - \frac{4 (x + 1)}{(x - 7) (x + 1)}) (- \frac{x - 7}{6})$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(x - 7) (x + 1)$ .

$(- \frac{5 (x - 7)}{(x + 1) (x - 7)} - \frac{4 (x + 1)}{(x + 1) (x - 7)}) (- \frac{x - 7}{6})$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 5 (x - 7) - 4 (x + 1)}{(x + 1) (x - 7)} (- \frac{x - 7}{6})$

Passaggio 5.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \frac{- 5 (x - 7) - 4 (x + 1)}{(x + 1) (x - 7)} \cdot \frac{x - 7}{6}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $x - 7$ .

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Passaggio 5.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{- 5 (x - 7) - 4 (x + 1)}{(x + 1) (x - 7)}$ nel numeratore.

$\frac{- (- 5 (x - 7) - 4 (x + 1))}{(x + 1) (x - 7)} \cdot \frac{x - 7}{6}$

Passaggio 5.3.2

Scomponi $x - 7$ da $(x + 1) (x - 7)$ .

$\frac{- (- 5 (x - 7) - 4 (x + 1))}{(x - 7) (x + 1)} \cdot \frac{x - 7}{6}$

Passaggio 5.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- (- 5 (x - 7) - 4 (x + 1))}{(x - 7) (x + 1)} \cdot \frac{x - 7}{6}$

Passaggio 5.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- (- 5 (x - 7) - 4 (x + 1))}{x + 1} \cdot \frac{1}{6}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $\frac{- (- 5 (x - 7) - 4 (x + 1))}{x + 1}$ per $\frac{1}{6}$ .

$\frac{- (- 5 (x - 7) - 4 (x + 1))}{(x + 1) \cdot 6}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Scomponi $- 1$ da $- 5 (x - 7) - 4 (x + 1)$ .

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Passaggio 6.1.1

Scomponi $- 1$ da $- 5 (x - 7)$ .

$\frac{- (- (5 (x - 7)) - 4 (x + 1))}{(x + 1) \cdot 6}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 4 (x + 1)$ .

$\frac{- (- (5 (x - 7)) - (4 (x + 1)))}{(x + 1) \cdot 6}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (5 (x - 7)) - (4 (x + 1))$ .

$\frac{- - (5 (x - 7) + 4 (x + 1))}{(x + 1) \cdot 6}$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- - (5 x + 5 \cdot - 7 + 4 (x + 1))}{(x + 1) \cdot 6}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $5$ per $- 7$ .

$\frac{- - (5 x - 35 + 4 (x + 1))}{(x + 1) \cdot 6}$

Passaggio 6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- - (5 x - 35 + 4 x + 4 \cdot 1)}{(x + 1) \cdot 6}$

Passaggio 6.5

Moltiplica $4$ per $1$ .

$\frac{- - (5 x - 35 + 4 x + 4)}{(x + 1) \cdot 6}$

Passaggio 6.6

Somma $5 x$ e $4 x$ .

$\frac{- - (9 x - 35 + 4)}{(x + 1) \cdot 6}$

Passaggio 6.7

Somma $- 35$ e $4$ .

$\frac{- - 1 (9 x - 31)}{(x + 1) \cdot 6}$

Passaggio 6.8

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 6.8.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{- - (9 x - 31)}{(x + 1) \cdot 6}$

Passaggio 6.8.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{1 (9 x - 31)}{(x + 1) \cdot 6}$

Passaggio 6.8.3

Moltiplica $9 x - 31$ per $1$ .

$\frac{9 x - 31}{(x + 1) \cdot 6}$

Passaggio 7

Sposta $6$ alla sinistra di $x + 1$ .

$\frac{9 x - 31}{6 (x + 1)}$