Algebra Esempi

$2 x (x + 5) + 10 = 0$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 5 + 10 = 0$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.2.1

Sposta $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 5 + 10 = 0$

Passaggio 1.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 5 + 10 = 0$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $5$ per $2$ .

$2 x^{2} + 10 x + 10 = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = 10$ e $c = 10$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 2 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 10$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 8 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $10$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 80}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $80$ da $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $20$ come $2^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 4.1.4.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{5}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{5}}{4}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{5}}{4}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{5}}{2}$

Forma decimale:

$x = - 1.38196601 \dots, - 3.61803398 \dots$