Trigonometri Contoh

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 1

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $θ$ dari dalam sinus.

$θ = \arcsin (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Nilai eksak dari $\arcsin (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ adalah $- 45$ .

$θ = - 45$

Langkah 3

Fungsi sinus negatif pada kuadran ketiga dan keempat. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi penyelesaian dari $360$ , untuk mencari sudut acuan. Selanjutnya, tambahkan sudut acuan ini ke $180$ untuk mencari penyelesaian pada kuadran ketiga.

$θ = 360 + 45 + 180$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi $360 °$ dengan $360 + 45 + 180 °$ .

$θ = 360 + 45 + 180 ° - 360 °$

Langkah 4.2

Sudut yang dihasilkan dari $225 °$ positif, lebih kecil dari $360 °$ , dan koterminal dengan $360 + 45 + 180$ .

$θ = 225 °$

Langkah 5

Tentukan periode dari $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 5.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 6

Tambahkan $360$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $360$ ke $- 45$ untuk menentukan sudut positif.

$- 45 + 360$

Langkah 6.2

Kurangi $45$ dengan $360$ .

$315$

Langkah 6.3

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$θ = 315$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\sin (θ)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$θ = 225 + 360 n, 315 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$