Trigonometri Contoh

$4^{- r + 3} = 1$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (4^{- r + 3}) = \ln (1)$

Langkah 2

Perluas $\ln (4^{- r + 3})$ dengan memindahkan $- r + 3$ ke luar logaritma.

$(- r + 3) \ln (4) = \ln (1)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$- r \ln (4) + 3 \ln (4) = \ln (1)$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$- r \ln (4) + 3 \ln (4) = 0$

Langkah 5

Kurangkan $3 \ln (4)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- r \ln (4) = - 3 \ln (4)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- r \ln (4) = - 3 \ln (4)$ dengan $- \ln (4)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $- r \ln (4) = - 3 \ln (4)$ dengan $- \ln (4)$ .

$\frac{- r \ln (4)}{- \ln (4)} = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{r \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

Langkah 6.2.2.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

Langkah 6.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 6.3.1.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 3}{- 1}$ .

$r = - 1 \cdot - 3$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Tulis kembali $- 1 \cdot - 3$ sebagai $- - 3$ .

$r = - - 3$

Langkah 6.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$r = 3$