Trigonometri Contoh

$r^{2} - 6 r - 83 = - 10$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$r^{2} - 6 r - 83 + 10 = 0$

Langkah 1.2

Tambahkan $- 83$ dan $10$ .

$r^{2} - 6 r - 73 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 6$ , dan $c = - 73$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $r$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 73)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 73}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 73$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$r = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 73}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 73$ .

$r = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 292}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $36$ dan $292$ .

$r = \frac{6 \pm \sqrt{328}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $328$ sebagai $2^{2} \cdot 82$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $328$ .

$r = \frac{6 \pm \sqrt{4 (82)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$r = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 82}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$r = \frac{6 \pm 2 \sqrt{82}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$r = \frac{6 \pm 2 \sqrt{82}}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 2 \sqrt{82}}{2}$ .

$r = 3 \pm \sqrt{82}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$r = 3 + \sqrt{82}, 3 - \sqrt{82}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = 3 + \sqrt{82}, 3 - \sqrt{82}$

Bentuk Desimal:

$r = 12.05538513 \dots, - 6.05538513 \dots$