Trigonometri Contoh

$4500 = 3000 {(1 + \frac{0.15}{12})}^{12 t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3000 {(1 + \frac{0.15}{12})}^{12 t} = 4500$ .

$3000 {(1 + \frac{0.15}{12})}^{12 t} = 4500$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah $0.15$ dengan $12$ .

$3000 {(1 + 0.0125)}^{12 t} = 4500$

Langkah 2.2

Tambahkan $1$ dan $0.0125$ .

$3000 \cdot {1.0125}^{12 t} = 4500$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $3000 \cdot {1.0125}^{12 t} = 4500$ dengan $3000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $3000 \cdot {1.0125}^{12 t} = 4500$ dengan $3000$ .

$\frac{3000 \cdot {1.0125}^{12 t}}{3000} = \frac{4500}{3000}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3000 \cdot {1.0125}^{12 t}}{3000} = \frac{4500}{3000}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah ${1.0125}^{12 t}$ dengan $1$ .

${1.0125}^{12 t} = \frac{4500}{3000}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $4500$ dan $3000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $1500$ dari $4500$ .

${1.0125}^{12 t} = \frac{1500 (3)}{3000}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $1500$ dari $3000$ .

${1.0125}^{12 t} = \frac{1500 \cdot 3}{1500 \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${1.0125}^{12 t} = \frac{1500 \cdot 3}{1500 \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${1.0125}^{12 t} = \frac{3}{2}$

Langkah 4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({1.0125}^{12 t}) = \ln (\frac{3}{2})$

Langkah 5

Perluas $\ln ({1.0125}^{12 t})$ dengan memindahkan $12 t$ ke luar logaritma.

$12 t \ln (1.0125) = \ln (\frac{3}{2})$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $12 t \ln (1.0125) = \ln (\frac{3}{2})$ dengan $12 \ln (1.0125)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $12 t \ln (1.0125) = \ln (\frac{3}{2})$ dengan $12 \ln (1.0125)$ .

$\frac{12 t \ln (1.0125)}{12 \ln (1.0125)} = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{12 \ln (1.0125)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 t \ln (1.0125)}{12 \ln (1.0125)} = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{12 \ln (1.0125)}$

Langkah 6.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{t \ln (1.0125)}{\ln (1.0125)} = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{12 \ln (1.0125)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.0125)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t \ln (1.0125)}{\ln (1.0125)} = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{12 \ln (1.0125)}$

Langkah 6.2.2.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{12 \ln (1.0125)}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{12 \ln (1.0125)}$

Bentuk Desimal:

$t = 2.71996012 \dots$