Trigonometri Contoh

${(- \frac{8}{17})}^{2} + y^{2} = 1$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{8}{17}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{8}{17})}^{2} + y^{2} = 1$

Langkah 1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{8}{17}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{8^{2}}{17^{2}} + y^{2} = 1$

Langkah 1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 \frac{8^{2}}{17^{2}} + y^{2} = 1$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{8^{2}}{17^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{8^{2}}{17^{2}} + y^{2} = 1$

Langkah 1.4

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{64}{17^{2}} + y^{2} = 1$

Langkah 1.5

Naikkan $17$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{64}{289} + y^{2} = 1$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{64}{289}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} = 1 - \frac{64}{289}$

Langkah 2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y^{2} = \frac{289}{289} - \frac{64}{289}$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y^{2} = \frac{289 - 64}{289}$

Langkah 2.4

Kurangi $64$ dengan $289$ .

$y^{2} = \frac{225}{289}$

Langkah 3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{\frac{225}{289}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{225}{289}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{225}{289}}$ sebagai $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $225$ sebagai $15^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{289}}$

Langkah 4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm \frac{15}{\sqrt{289}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $289$ sebagai $17^{2}$ .

$y = \pm \frac{15}{\sqrt{17^{2}}}$

Langkah 4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm \frac{15}{17}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{15}{17}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{15}{17}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{15}{17}, - \frac{15}{17}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{15}{17}, - \frac{15}{17}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.88235294 \dots, - 0.88235294 \dots$