Trigonometri Contoh

$f (x) = 2 x^{2} + 3 x - 4$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 2 x^{2} + 3 x - 4$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x^{2} + 3 x - 4 = 0$ .

$2 x^{2} + 3 x - 4 = 0$

Langkah 1.2.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 1.2.3

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = 3$ , dan $c = - 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 4)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.4.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 32}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.4.1.3

Tambahkan $9$ dan $32$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{4}$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 32}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.1.3

Tambahkan $9$ dan $32$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{4}$

Langkah 1.2.5.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 3 + \sqrt{41}}{4}$

Langkah 1.2.5.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + \sqrt{41}}{4}$

Langkah 1.2.5.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{41}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{41})}{4}$

Langkah 1.2.5.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{41})$ .

$x = \frac{- 1 (3 - \sqrt{41})}{4}$

Langkah 1.2.5.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 - \sqrt{41}}{4}$

Langkah 1.2.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.6.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 32}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.6.1.3

Tambahkan $9$ dan $32$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{4}$

Langkah 1.2.6.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{41}}{4}$

Langkah 1.2.6.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - \sqrt{41}}{4}$

Langkah 1.2.6.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{41}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (\sqrt{41})}{4}$

Langkah 1.2.6.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3) - (\sqrt{41})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + \sqrt{41})}{4}$

Langkah 1.2.6.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 + \sqrt{41}}{4}$

Langkah 1.2.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{3 - \sqrt{41}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{41}}{4}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{3 - \sqrt{41}}{4}, 0), (- \frac{3 + \sqrt{41}}{4}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 4$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 \cdot 0^{2} + 3 (0) - 4$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 4$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 2 \cdot 0 + 3 (0) - 4$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = 0 + 3 (0) - 4$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 - 4$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 - 4$

Langkah 2.2.3.2.2

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$y = - 4$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 4)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{3 - \sqrt{41}}{4}, 0), (- \frac{3 + \sqrt{41}}{4}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 4)$

Langkah 4