Trigonometri Contoh

$(- \frac{40}{41}, \frac{9}{41})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(- \frac{40}{41}, \frac{9}{41})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(- \frac{40}{41}, 0)$ , dan $(- \frac{40}{41}, \frac{9}{41})$ .

Berlawanan : $\frac{9}{41}$

Berdekatan : $- \frac{40}{41}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{40}{41}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{40}{41})}^{2} + {(\frac{9}{41})}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{40}{41}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{40^{2}}{41^{2}} + {(\frac{9}{41})}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 \frac{40^{2}}{41^{2}} + {(\frac{9}{41})}^{2}}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{40^{2}}{41^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{40^{2}}{41^{2}} + {(\frac{9}{41})}^{2}}$

Langkah 2.4

Naikkan $40$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{41^{2}} + {(\frac{9}{41})}^{2}}$

Langkah 2.5

Naikkan $41$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + {(\frac{9}{41})}^{2}}$

Langkah 2.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{9}{41}$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Langkah 2.7

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{81}{41^{2}}}$

Langkah 2.8

Naikkan $41$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{81}{1681}}$

Langkah 2.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{1600 + 81}{1681}}$

Langkah 2.10

Tambahkan $1600$ dan $81$ .

$\sqrt{\frac{1681}{1681}}$

Langkah 2.11

Bagilah $1681$ dengan $1681$ .

$\sqrt{1}$

Langkah 2.12

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$1$

Langkah 3

Jika $\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka $\sin (θ) = \frac{\frac{9}{41}}{1}$ .

$\frac{\frac{9}{41}}{1}$

Langkah 4

Bagilah $\frac{9}{41}$ dengan $1$ .

$\sin (θ) = \frac{9}{41}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sin (θ) = \frac{9}{41} \approx 0.\overline{21951}$