Trigonometri Contoh

$(\frac{\sqrt{13}}{7}, \frac{6}{7})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\cos (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(\frac{\sqrt{13}}{7}, \frac{6}{7})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(\frac{\sqrt{13}}{7}, 0)$ , dan $(\frac{\sqrt{13}}{7}, \frac{6}{7})$ .

Berlawanan : $\frac{6}{7}$

Berdekatan : $\frac{\sqrt{13}}{7}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{13}}{7}$ .

$\sqrt{\frac{{\sqrt{13}}^{2}}{7^{2}} + {(\frac{6}{7})}^{2}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7^{2}} + {(\frac{6}{7})}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7^{2}} + {(\frac{6}{7})}^{2}}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{13^{\frac{2}{2}}}{7^{2}} + {(\frac{6}{7})}^{2}}$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{13^{\frac{2}{2}}}{7^{2}} + {(\frac{6}{7})}^{2}}$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{13^{1}}{7^{2}} + {(\frac{6}{7})}^{2}}$

Langkah 2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{13}{7^{2}} + {(\frac{6}{7})}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{13}{49} + {(\frac{6}{7})}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{6}{7}$ .

$\sqrt{\frac{13}{49} + \frac{6^{2}}{7^{2}}}$

Langkah 2.3.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{13}{49} + \frac{36}{7^{2}}}$

Langkah 2.3.4

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{13}{49} + \frac{36}{49}}$

Langkah 2.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{13 + 36}{49}}$

Langkah 2.3.6

Tambahkan $13$ dan $36$ .

$\sqrt{\frac{49}{49}}$

Langkah 2.3.7

Bagilah $49$ dengan $49$ .

$\sqrt{1}$

Langkah 2.3.8

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$1$

Langkah 3

Jika $\cos (θ) = \frac{Berdekatan}{Sisi Miring}$ maka $\cos (θ) = \frac{\frac{\sqrt{13}}{7}}{1}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{13}}{7}}{1}$

Langkah 4

Bagilah $\frac{\sqrt{13}}{7}$ dengan $1$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{13}}{7}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{13}}{7} \approx 0.51507875$