Trigonometri Contoh

Tentukan Titik Apinya ((x-2)^2)/36-((y-3)^2)/9=1
Langkah 1
Sederhanakan setiap suku dalam persamaan tersebut agar sisi kanan sama dengan . Bentuk baku dari elips atau hiperbola mengharuskan sisi kanan persamaan menjadi .
Langkah 2
Ini adalah bentuk dari hiperbola. Gunakan bentuk ini untuk menentukan nilai-nilai yang digunakan untuk menentukan verteks dan asimtot hiperbola tersebut.
Langkah 3
Sesuaikan nilai-nilai dari hiperbola ini dengan bentuk baku tersebut. Variabel mewakili x-offset dari titik asal, mewakili y-offset dari titik asal, .
Langkah 4
Temukan , jarak dari pusat ke fokus.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Hitung jarak dari pusat ke fokus hiperbola menggunakan rumus berikut.
Langkah 4.2
Substitusikan nilai-nilai dari dan dalam rumus.
Langkah 4.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.4
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 5
Tentukan titik apinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Titik fokus pertama dari hiperbola dapat ditentukan dengan menambahkan ke .
Langkah 5.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 5.3
Titik fokus kedua dari hiperbola dapat dicari dengan mengurangi dari .
Langkah 5.4
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 5.5
Titik api dari hiperbola mengikuti bentuk dari . Hiperbola memiliki dua titik api.
Langkah 6