Trigonometri Contoh

$p (x) = 3 x^{5} - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x$

Langkah 1

Atur $3 x^{5} - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x$ sama dengan $0$ .

$3 x^{5} - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{5} - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{5}$ .

$x (3 x^{4}) - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x = 0$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 10 x^{4}$ .

$x (3 x^{4}) + x (- 10 x^{3}) - 21 x^{2} + 70 x = 0$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $- 21 x^{2}$ .

$x (3 x^{4}) + x (- 10 x^{3}) + x (- 21 x) + 70 x = 0$

Langkah 2.1.1.4

Faktorkan $x$ dari $70 x$ .

$x (3 x^{4}) + x (- 10 x^{3}) + x (- 21 x) + x \cdot 70 = 0$

Langkah 2.1.1.5

Faktorkan $x$ dari $x (3 x^{4}) + x (- 10 x^{3})$ .

$x (3 x^{4} - 10 x^{3}) + x (- 21 x) + x \cdot 70 = 0$

Langkah 2.1.1.6

Faktorkan $x$ dari $x (3 x^{4} - 10 x^{3}) + x (- 21 x)$ .

$x (3 x^{4} - 10 x^{3} - 21 x) + x \cdot 70 = 0$

Langkah 2.1.1.7

Faktorkan $x$ dari $x (3 x^{4} - 10 x^{3} - 21 x) + x \cdot 70$ .

$x (3 x^{4} - 10 x^{3} - 21 x + 70) = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$x ((3 x^{4} - 10 x^{3}) - 21 x + 70) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (x^{3} (3 x - 10) - 7 (3 x - 10)) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x - 10$ .

$x ((3 x - 10) (x^{3} - 7)) = 0$

Langkah 2.1.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (3 x - 10) (x^{3} - 7) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$3 x - 10 = 0$

$x^{3} - 7 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur $3 x - 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $3 x - 10$ sama dengan $0$ .

$3 x - 10 = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan $3 x - 10 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 10$

Langkah 2.4.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 10$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 10$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{10}{3}$

Langkah 2.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{10}{3}$

Langkah 2.4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{10}{3}$

Langkah 2.5

Atur $x^{3} - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x^{3} - 7$ sama dengan $0$ .

$x^{3} - 7 = 0$

Langkah 2.5.2

Selesaikan $x^{3} - 7 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{3} = 7$

Langkah 2.5.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \sqrt[3]{7}$

Langkah 2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (3 x - 10) (x^{3} - 7) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{10}{3}, \sqrt[3]{7}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, \frac{10}{3}, \sqrt[3]{7}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, 3.\overline{3}, 1.91293118 \dots$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 0, 3 \frac{1}{3}, \sqrt[3]{7}$

Langkah 4