Trigonometri Contoh

$\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - 9 \sqrt{2}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - 9 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{9 + 9 \sqrt{2}}{9 + 9 \sqrt{2}}$ .

$\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - 9 \sqrt{2}} \cdot \frac{9 + 9 \sqrt{2}}{9 + 9 \sqrt{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - 9 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{9 + 9 \sqrt{2}}{9 + 9 \sqrt{2}}$ .

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (9 + 9 \sqrt{2})}{(9 - 9 \sqrt{2}) (9 + 9 \sqrt{2})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (9 + 9 \sqrt{2})}{81 + 81 \sqrt{2} - 81 \sqrt{2} - 81 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (9 + 9 \sqrt{2})}{- 81}$

Langkah 2.4

Hapus faktor persekutuan dari $9 + 9 \sqrt{2}$ dan $- 81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $9$ dari $(5 - \sqrt{7}) (9 + 9 \sqrt{2})$ .

$\frac{9 ((5 - \sqrt{7}) (1 + \sqrt{2}))}{- 81}$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $9$ dari $- 81$ .

$\frac{9 ((5 - \sqrt{7}) (1 + \sqrt{2}))}{9 (- 9)}$

Langkah 2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 ((5 - \sqrt{7}) (1 + \sqrt{2}))}{9 \cdot - 9}$

Langkah 2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (1 + \sqrt{2})}{- 9}$

Langkah 3

Perluas $(5 - \sqrt{7}) (1 + \sqrt{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 (1 + \sqrt{2}) - \sqrt{7} (1 + \sqrt{2})}{- 9}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 \cdot 1 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} (1 + \sqrt{2})}{- 9}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 \cdot 1 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} \cdot 1 - \sqrt{7} \sqrt{2}}{- 9}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} \cdot 1 - \sqrt{7} \sqrt{2}}{- 9}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{- 9}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- \sqrt{7} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} - \sqrt{2 \cdot 7}}{- 9}$

Langkah 4.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} - \sqrt{14}}{- 9}$

Langkah 4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} - \sqrt{14}}{9}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} - \sqrt{14}}{9}$

Bentuk Desimal:

$- 0.63151767 \dots$