Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{2 (120)}{(32) (\frac{1}{2}) (\frac{\sqrt{3}}{2})}}$

Langkah 1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangi pernyataan $\frac{2 (120)}{(32) (\frac{1}{2}) \cdot (\frac{\sqrt{3}}{2})}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $(32) (\frac{1}{2}) \cdot (\frac{\sqrt{3}}{2})$ .

$\sqrt{\frac{2 (120)}{2 ((16) (\frac{1}{2}) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2})}}$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 120}{2 ((16) (\frac{1}{2}) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2})}}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{120}{(16) (\frac{1}{2}) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}}$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $120$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $8$ dari $120$ .

$\sqrt{\frac{8 (15)}{(16) (\frac{1}{2}) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $8$ dari $(16) (\frac{1}{2}) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{\frac{8 (15)}{8 ((2) (\frac{1}{2}) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2})}}$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{8 \cdot 15}{8 ((2) (\frac{1}{2}) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2})}}$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{15}{(2) (\frac{1}{2}) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{15}{\frac{2}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{2}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{\frac{15}{\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{15}{\frac{2 \sqrt{3}}{4}}}$

Langkah 3.2

Kurangi pernyataan $\frac{2 \sqrt{3}}{4}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{\frac{15}{\frac{2 (\sqrt{3})}{4}}}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\sqrt{\frac{15}{\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{15}{\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{15}{\frac{\sqrt{3}}{2}}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{15 \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{15 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{15 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{15 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{15 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{15 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{15 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}$

Langkah 6.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{15 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Langkah 6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{15 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Langkah 6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{15 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{15 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{15 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}}$

Langkah 6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{15 \frac{2 \sqrt{3}}{3}}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\sqrt{3 (5) \frac{2 \sqrt{3}}{3}}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{3 \cdot 5 \frac{2 \sqrt{3}}{3}}$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{5 (2 \sqrt{3})}$

Langkah 8

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\sqrt{10 \sqrt{3}}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{10 \sqrt{3}}$

Bentuk Desimal:

$4.16179145 \dots$