Trigonometri Contoh

$\cos (60) = 1 - \sin^{2} (30)$

Langkah 1

Nilai eksak dari $\cos (60)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} = 1 - \sin^{2} (30)$

Langkah 2

Sederhanakan $1 - \sin^{2} (30)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{1}{2} = \cos^{2} (30)$

Langkah 2.2

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} = \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} = \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 2.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} = \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Langkah 2.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{1}{2} = \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Langkah 2.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} = \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Langkah 2.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} = \frac{3^{1}}{2^{2}}$

Langkah 2.4.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{1}{2} = \frac{3}{2^{2}}$

Langkah 2.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Langkah 3