Trigonometri Contoh

$\log (5 x) + \log (2 x + 3) = 1 + 2 \log (3 - x)$

Langkah 1

Sederhanakan $\log (5 x) + \log (2 x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (5 x (2 x + 3)) = 1 + 2 \log (3 - x)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\log (5 x (2 x) + 5 x \cdot 3) = 1 + 2 \log (3 - x)$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\log (5 \cdot 2 x \cdot x + 5 x \cdot 3) = 1 + 2 \log (3 - x)$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\log (5 \cdot 2 x \cdot x + 15 x) = 1 + 2 \log (3 - x)$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Pindahkan $x$ .

$\log (5 \cdot 2 (x \cdot x) + 15 x) = 1 + 2 \log (3 - x)$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\log (5 \cdot 2 x^{2} + 15 x) = 1 + 2 \log (3 - x)$

Langkah 1.3.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\log (10 x^{2} + 15 x) = 1 + 2 \log (3 - x)$

Langkah 2

Sederhanakan $2 \log (3 - x)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (10 x^{2} + 15 x) = 1 + \log ({(3 - x)}^{2})$

Langkah 3

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x = \frac{6}{5}$

Langkah 4