Trigonometri Contoh

$\ln (1 - x) + \ln (9 - x) = \ln (20)$

Langkah 1

Sederhanakan $\ln (1 - x) + \ln (9 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ((1 - x) (9 - x)) = \ln (20)$

Langkah 1.2

Perluas $(1 - x) (9 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\ln (1 (9 - x) - x (9 - x)) = \ln (20)$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\ln (1 \cdot 9 + 1 (- x) - x (9 - x)) = \ln (20)$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\ln (1 \cdot 9 + 1 (- x) - x \cdot 9 - x (- x)) = \ln (20)$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$\ln (9 + 1 (- x) - x \cdot 9 - x (- x)) = \ln (20)$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $- x$ dengan $1$ .

$\ln (9 - x - x \cdot 9 - x (- x)) = \ln (20)$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\ln (9 - x - 9 x - x (- x)) = \ln (20)$

Langkah 1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\ln (9 - x - 9 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x) = \ln (20)$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$\ln (9 - x - 9 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x)) = \ln (20)$

Langkah 1.3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\ln (9 - x - 9 x - 1 \cdot - 1 x^{2}) = \ln (20)$

Langkah 1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\ln (9 - x - 9 x + 1 x^{2}) = \ln (20)$

Langkah 1.3.1.7

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$\ln (9 - x - 9 x + x^{2}) = \ln (20)$

Langkah 1.3.2

Kurangi $9 x$ dengan $- x$ .

$\ln (9 - 10 x + x^{2}) = \ln (20)$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x = - 1$

Langkah 3