Trigonometri Contoh

$\cos (π - a) \cdot \tan (\frac{3 π}{2} - a)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\tan (\frac{3 π}{2} - a)$ agar sama dengan $\frac{π}{2} + π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{3 π}{2} - a = \frac{π}{2} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $\frac{3 π}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- a = \frac{π}{2} + π n - \frac{3 π}{2}$

Langkah 2.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- a = π n + \frac{π - 3 π}{2}$

Langkah 2.1.3

Kurangi $3 π$ dengan $π$ .

$- a = π n + \frac{- 2 π}{2}$

Langkah 2.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 π$ .

$- a = π n + \frac{2 (- π)}{2}$

Langkah 2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$- a = π n + \frac{2 (- π)}{2 (1)}$

Langkah 2.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- a = π n + \frac{2 (- π)}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- a = π n + \frac{- π}{1}$

Langkah 2.1.4.2.4

Bagilah $- π$ dengan $1$ .

$- a = π n - π$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- a = π n - π$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $- a = π n - π$ dengan $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{- π}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{a}{1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{- π}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{π n}{- 1} + \frac{- π}{- 1}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{π n}{- 1}$ .

$a = - 1 \cdot (π n) + \frac{- π}{- 1}$

Langkah 2.2.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (π n)$ sebagai $- (π n)$ .

$a = - (π n) + \frac{- π}{- 1}$

Langkah 2.2.3.1.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$a = - π n + \frac{π}{1}$

Langkah 2.2.3.1.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$a = - π n + π$

Langkah 3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

${a | a = - π n + π}$ $n$ , untuk bilangan bulat apa pun $n$

Langkah 4