Trigonometri Contoh

$\frac{\sec^{2} (x) - (\tan^{2} (x))}{\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{\sec^{2} (x) - (\tan^{2} (x))}{\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti $\cos^{2} (x)$ dengan $1 - \sin^{2} (x)$ berdasarkan identitas $\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ .

$(1 - \sin^{2} (x)) + \sin^{2} (x) = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $1 - \sin^{2} (x) + \sin^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $- \sin^{2} (x)$ dan $\sin^{2} (x)$ .

$1 + 0 = 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1 = 0$

Langkah 2.3

Persamaan tersebut tidak pernah benar.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 3

Atur argumen dalam $\sec (x)$ agar sama dengan $\frac{π}{2} + π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 4

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

${x | x = \frac{π}{2} + π n}$ $n$ , untuk bilangan bulat apa pun $n$

Langkah 5