Trigonometri Contoh

$\sin (t + 2 π) - \cos (t + 10 π) + \tan (t + 5 π)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\tan (t + 5 π)$ agar sama dengan $\frac{π}{2} + π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$t + 5 π = \frac{π}{2} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $t$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $5 π$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t = \frac{π}{2} + π n - 5 π$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 5 π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$t = π n + \frac{π}{2} - 5 π \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 5 π$ dan $\frac{2}{2}$ .

$t = π n + \frac{π}{2} + \frac{- 5 π \cdot 2}{2}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$t = π n + \frac{π - 5 π \cdot 2}{2}$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$t = π n + \frac{π - 10 π}{2}$

Langkah 2.5.1.2

Kurangi $10 π$ dengan $π$ .

$t = π n + \frac{- 9 π}{2}$

Langkah 2.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t = π n - \frac{9 π}{2}$

Langkah 3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

${t | t = π n - \frac{9 π}{2}}$ $n$ , untuk bilangan bulat apa pun $n$

Langkah 4