Trigonometri Contoh

$\tan (\frac{π}{4} - x)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\tan (\frac{π}{4} - x)$ agar sama dengan $\frac{π}{2} + π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{π}{4} - x = \frac{π}{2} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $\frac{π}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = \frac{π}{2} + π n - \frac{π}{4}$

Langkah 2.1.2

Untuk menuliskan $\frac{π}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- x = π n + \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4}$

Langkah 2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- x = π n + \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4}$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- x = π n + \frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4}$

Langkah 2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- x = π n + \frac{π \cdot 2 - π}{4}$

Langkah 2.1.5

Kurangi $π$ dengan $π \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Susun kembali $π$ dan $2$ .

$- x = π n + \frac{2 \cdot π - π}{4}$

Langkah 2.1.5.2

Kurangi $π$ dengan $2 \cdot π$ .

$- x = π n + \frac{π}{4}$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- x = π n + \frac{π}{4}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = π n + \frac{π}{4}$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{π n}{- 1} + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{π n}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (π n) + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Langkah 2.2.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (π n)$ sebagai $- (π n)$ .

$x = - (π n) + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Langkah 2.2.3.1.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{π}{4}}{- 1}$ .

$x = - π n - 1 \cdot \frac{π}{4}$

Langkah 2.2.3.1.4

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{π}{4}$ sebagai $- \frac{π}{4}$ .

$x = - π n - \frac{π}{4}$

Langkah 3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

${x | x = - π n - \frac{π}{4}}$ $n$ , untuk bilangan bulat apa pun $n$

Langkah 4