Trigonometri Contoh

$\frac{\csc (x)}{\tan (x) \cot (x)} = \cos (x)$

Langkah 1

Kurangkan $\cos (x)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{\csc (x)}{\tan (x) \cot (x)} - \cos (x) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{\csc (x)}{\tan (x) \cot (x)} - \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\tan (x) \cot (x)} - \cos (x) = 0$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x)} - \cos (x) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \cos (x) = 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ dengan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}} - \cos (x) = 0$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kurangi pernyataan $\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}} - \cos (x) = 0$

Langkah 2.1.4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\cos (x)}} - \cos (x) = 0$

Langkah 2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\cos (x)}} - \cos (x) = 0$

Langkah 2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{1} - \cos (x) = 0$

Langkah 2.1.5

Bagilah $\frac{1}{\sin (x)}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \cos (x) = 0$

Langkah 2.2

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$\csc (x) - \cos (x) = 0$

Langkah 3

Atur argumen dalam $\csc (x)$ agar sama dengan $π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x = π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 4

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

${x | x = π n}$ $n$ , untuk bilangan bulat apa pun $n$

Langkah 5