Trigonometri Contoh

$y = 2 \tan (\frac{1}{2} x - 3 π)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\tan (\frac{1}{2} x - 3 π)$ agar sama dengan $\frac{π}{2} + π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{1}{2} x - 3 π = \frac{π}{2} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} - 3 π = \frac{π}{2} + π n$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $3 π$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x}{2} = \frac{π}{2} + π n + 3 π$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $3 π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π}{2} + 3 π \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $3 π$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π}{2} + \frac{3 π \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π + 3 π \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π + 6 π}{2}$

Langkah 2.2.5.2

Tambahkan $π$ dan $6 π$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{7 π}{2}$

Langkah 2.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n + \frac{7 π}{2})$

Langkah 2.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n + \frac{7 π}{2})$

Langkah 2.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 (π n + \frac{7 π}{2})$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan $2 (π n + \frac{7 π}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 2 (π n) + 2 \frac{7 π}{2}$

Langkah 2.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2 π n + 2 \frac{7 π}{2}$

Langkah 2.4.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 π n + 7 π$

Langkah 3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

${x | x = 2 π n + 7 π}$ $n$ , untuk bilangan bulat apa pun $n$

Langkah 4