Trigonometri Contoh

$f (x) = - 7 \csc (\frac{1}{3} x + \frac{π}{12})$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\csc (\frac{1}{3} x + \frac{π}{12})$ agar sama dengan $π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{1}{3} x + \frac{π}{12} = π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{π}{12} = π n$

Langkah 2.2

Kurangkan $\frac{π}{12}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{3} = π n - \frac{π}{12}$

Langkah 2.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (π n - \frac{π}{12})$

Langkah 2.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{x}{3} = 3 (π n - \frac{π}{12})$

Langkah 2.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 3 (π n - \frac{π}{12})$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan $3 (π n - \frac{π}{12})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 3 (π n) + 3 (- \frac{π}{12})$

Langkah 2.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{π}{12}$ ke dalam pembilangnya.

$x = 3 π n + 3 \frac{- π}{12}$

Langkah 2.4.2.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$x = 3 π n + 3 \frac{- π}{3 (4)}$

Langkah 2.4.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 3 π n + 3 \frac{- π}{3 \cdot 4}$

Langkah 2.4.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 3 π n + \frac{- π}{4}$

Langkah 2.4.2.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 3 π n - \frac{π}{4}$

Langkah 3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

${x | x = 3 π n - \frac{π}{4}}$ $n$ , untuk bilangan bulat apa pun $n$

Langkah 4