Trigonometri Contoh

$\frac{\frac{d^{2}}{d + 4}}{\frac{d^{2} - 4 d}{d^{2} + 8 d + 16}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{d^{2}}{d + 4}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$d + 4 = 0$

Langkah 2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$d = - 4$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{d^{2} - 4 d}{d^{2} + 8 d + 16}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$d^{2} + 8 d + 16 = 0$

Langkah 4

Selesaikan $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$d^{2} + 8 d + 4^{2} = 0$

Langkah 4.1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$8 d = 2 \cdot d \cdot 4$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$d^{2} + 2 \cdot d \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Langkah 4.1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = d$ dan $b = 4$ .

${(d + 4)}^{2} = 0$

Langkah 4.2

Atur $d + 4$ agar sama dengan $0$ .

$d + 4 = 0$

Langkah 4.3

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$d = - 4$

Langkah 5

Atur penyebut dalam $\frac{\frac{d^{2}}{d + 4}}{\frac{d^{2} - 4 d}{d^{2} + 8 d + 16}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{d^{2} - 4 d}{d^{2} + 8 d + 16} = 0$

Langkah 6

Selesaikan $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$d^{2} - 4 d = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan persamaan untuk $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $d$ dari $d^{2} - 4 d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Faktorkan $d$ dari $d^{2}$ .

$d \cdot d - 4 d = 0$

Langkah 6.2.1.2

Faktorkan $d$ dari $- 4 d$ .

$d \cdot d + d \cdot - 4 = 0$

Langkah 6.2.1.3

Faktorkan $d$ dari $d \cdot d + d \cdot - 4$ .

$d (d - 4) = 0$

Langkah 6.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$d = 0$

$d - 4 = 0$

Langkah 6.2.3

Atur $d$ sama dengan $0$ .

$d = 0$

Langkah 6.2.4

Atur $d - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Atur $d - 4$ sama dengan $0$ .

$d - 4 = 0$

Langkah 6.2.4.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$d = 4$

Langkah 6.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $d (d - 4) = 0$ benar.

$d = 0, 4$

Langkah 7

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$d = - 4, d = 0, d = 4$

Langkah 8