Trigonometri Contoh

$y = 4 \tan (x - \frac{π}{3})$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\tan (x - \frac{π}{3})$ agar sama dengan $\frac{π}{2} + π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - \frac{π}{3} = \frac{π}{2} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $\frac{π}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{π}{2} + π n + \frac{π}{3}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{π}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x = π n + \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $\frac{π}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$x = π n + \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = π n + \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.4.3

Kalikan $\frac{π}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Langkah 2.4.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = π n + \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{6}$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = π n + \frac{π \cdot 3 + π \cdot 2}{6}$

Langkah 2.6

Susun kembali $π$ dan $2$ .

$x = π n + \frac{3 \cdot π + 2 \cdot π}{6}$

Langkah 2.7

Tambahkan $3 \cdot π$ dan $2 \cdot π$ .

$x = π n + \frac{5 π}{6}$

Langkah 3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

${x | x = π n + \frac{5 π}{6}}$ $n$ , untuk bilangan bulat apa pun $n$

Langkah 4