Trigonometri Contoh

$y = - 4 \tan (8 x - π)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\tan (8 x - π)$ agar sama dengan $\frac{π}{2} + π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$8 x - π = \frac{π}{2} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $π$ ke kedua sisi persamaan.

$8 x = \frac{π}{2} + π n + π$

Langkah 2.1.2

Untuk menuliskan $π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$8 x = π n + \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.1.3

Gabungkan $π$ dan $\frac{2}{2}$ .

$8 x = π n + \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

Langkah 2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$8 x = π n + \frac{π + π \cdot 2}{2}$

Langkah 2.1.5

Tambahkan $π$ dan $π \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Susun kembali $π$ dan $2$ .

$8 x = π n + \frac{π + 2 \cdot π}{2}$

Langkah 2.1.5.2

Tambahkan $π$ dan $2 \cdot π$ .

$8 x = π n + \frac{3 π}{2}$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $8 x = π n + \frac{3 π}{2}$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $8 x = π n + \frac{3 π}{2}$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{π n}{8} + \frac{\frac{3 π}{2}}{8}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{π n}{8} + \frac{\frac{3 π}{2}}{8}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{π n}{8} + \frac{\frac{3 π}{2}}{8}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{π n}{8} + \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{8}$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Kalikan $\frac{3 π}{2}$ dengan $\frac{1}{8}$ .

$x = \frac{π n}{8} + \frac{3 π}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = \frac{π n}{8} + \frac{3 π}{16}$

Langkah 3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

${x | x = \frac{π n}{8} + \frac{3 π}{16}}$ $n$ , untuk bilangan bulat apa pun $n$

Langkah 4