Trigonometri Contoh

$\tan (2 x) = \frac{2 (\frac{12}{5})}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{2 (\frac{12}{5})}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\tan (2 x) - \frac{2 (\frac{12}{5})}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{12}{5}$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}} = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{12}{5}$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{12^{2}}{5^{2}}} = 0$

Langkah 2.2.2

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{144}{5^{2}}} = 0$

Langkah 2.2.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{144}{25}} = 0$

Langkah 2.2.4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{\frac{25}{25} - \frac{144}{25}} = 0$

Langkah 2.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{\frac{25 - 144}{25}} = 0$

Langkah 2.2.6

Kurangi $144$ dengan $25$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{\frac{- 119}{25}} = 0$

Langkah 2.2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{- \frac{119}{25}} = 0$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{24}{5}}{- \frac{119}{25}} = 0$

Langkah 2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} (- \frac{25}{119})) = 0$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{25}{119}$ ke dalam pembilangnya.

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} \cdot \frac{- 25}{119}) = 0$

Langkah 2.5.2

Faktorkan $5$ dari $- 25$ .

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} \cdot \frac{5 (- 5)}{119}) = 0$

Langkah 2.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 5}{119}) = 0$

Langkah 2.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (2 x) - (24 (\frac{- 5}{119})) = 0$

Langkah 2.6

Gabungkan $24$ dan $\frac{- 5}{119}$ .

$\tan (2 x) - \frac{24 \cdot - 5}{119} = 0$

Langkah 2.7

Kalikan $24$ dengan $- 5$ .

$\tan (2 x) - \frac{- 120}{119} = 0$

Langkah 2.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\tan (2 x) - - \frac{120}{119} = 0$

Langkah 2.9

Kalikan $- - \frac{120}{119}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\tan (2 x) + 1 (\frac{120}{119}) = 0$

Langkah 2.9.2

Kalikan $\frac{120}{119}$ dengan $1$ .

$\tan (2 x) + \frac{120}{119} = 0$

Langkah 3

Atur argumen dalam $\tan (2 x)$ agar sama dengan $\frac{π}{2} + π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 x = \frac{π}{2} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $2 x = \frac{π}{2} + π n$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $2 x = \frac{π}{2} + π n$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{π n}{2}$

Langkah 4.3.1.2

Kalikan $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{π}{2 \cdot 2} + \frac{π n}{2}$

Langkah 4.3.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$

Langkah 5

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

${x | x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}}$ $n$ , untuk bilangan bulat apa pun $n$

Langkah 6