Trigonometri Contoh

$\sin (2 x) \tan (x) + \cos (2 x) = 1$

Langkah 1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sin (2 x) \tan (x) + \cos (2 x) - 1 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\sin (2 x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x) - 1 = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan $\sin (2 x)$ dan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (2 x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x) - 1 = 0$

Langkah 2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x) - 1 = 0$

Langkah 2.3.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (\sin^{1} (x) \sin (x)) \cos (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x) - 1 = 0$

Langkah 2.3.2.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x) - 1 = 0$

Langkah 2.3.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 {\sin (x)}^{1 + 1} \cos (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x) - 1 = 0$

Langkah 2.3.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 \sin^{2} (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x) - 1 = 0$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sin^{2} (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \cos (2 x) - 1 = 0$

Langkah 2.4.2

Bagilah $2 \sin^{2} (x)$ dengan $1$ .

$2 \sin^{2} (x) + \cos (2 x) - 1 = 0$

Langkah 3

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.