Trigonometri Contoh

$\csc (a) + \sin (- a) = \frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\csc (a) + \sin (- a) - \frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\csc (a) + \sin (- a) - \frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $\csc (a)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\sin (a)} + \sin (- a) - \frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)} = 0$

Langkah 2.1.2

Karena $\sin (- a)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\sin (- a)$ sebagai $- \sin (a)$ .

$\frac{1}{\sin (a)} - \sin (a) - \frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)} = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \sin (a) + \frac{1 - \cos^{2} (a)}{\sin (a)} = 0$

Langkah 2.3

Terapkan identitas pythagoras.

$- \sin (a) + \frac{\sin^{2} (a)}{\sin (a)} = 0$

Langkah 2.4

Hapus faktor persekutuan dari $\sin^{2} (a)$ dan $\sin (a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $\sin (a)$ dari $\sin^{2} (a)$ .

$- \sin (a) + \frac{\sin (a) \sin (a)}{\sin (a)} = 0$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$- \sin (a) + \frac{\sin (a) \sin (a)}{\sin (a) \cdot 1} = 0$

Langkah 2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \sin (a) + \frac{\sin (a) \sin (a)}{\sin (a) \cdot 1} = 0$

Langkah 2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \sin (a) + \frac{\sin (a)}{1} = 0$

Langkah 2.4.2.4

Bagilah $\sin (a)$ dengan $1$ .

$- \sin (a) + \sin (a) = 0$

Langkah 2.5

Tambahkan $- \sin (a)$ dan $\sin (a)$ .

$0 = 0$

Langkah 3

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.