Trigonometri Contoh

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} = \sec (x) + \cos (x)$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\sec (x)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} - \sec (x) = \cos (x)$

Langkah 1.2

Kurangkan $\cos (x)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} - \sec (x) - \cos (x) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} - \sec (x) - \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pisahkan pecahan.

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sec (x)} - \sec (x) - \cos (x) = 0$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} - \sec (x) - \cos (x) = 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} (1 \cos (x)) - \sec (x) - \cos (x) = 0$

Langkah 2.1.4

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cos (x) - \sec (x) - \cos (x) = 0$

Langkah 2.1.5

Bagilah $\tan^{2} (x)$ dengan $1$ .

$\tan^{2} (x) \cos (x) - \sec (x) - \cos (x) = 0$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cos (x) - \sec (x) - \cos (x) = 0$

Langkah 2.1.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) - \sec (x) - \cos (x) = 0$

Langkah 2.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) - \sec (x) - \cos (x) = 0$

Langkah 2.1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) - \sec (x) - \cos (x) = 0$

Langkah 2.1.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \sec (x) - \cos (x) = 0$

Langkah 2.1.9

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \cos (x) + \frac{\sin^{2} (x) - 1}{\cos (x)} = 0$

Langkah 2.3

Susun kembali $\sin^{2} (x)$ dan $- 1$ .

$- \cos (x) + \frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

Langkah 2.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$- \cos (x) + \frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sin^{2} (x)$ .

$- \cos (x) + \frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos (x)} = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$- \cos (x) + \frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)} = 0$

Langkah 2.7

Tulis kembali $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ sebagai $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$- \cos (x) + \frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)} = 0$

Langkah 2.8

Terapkan identitas pythagoras.

$- \cos (x) + \frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

Langkah 2.9

Hapus faktor persekutuan dari $\cos^{2} (x)$ dan $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $- \cos^{2} (x)$ .

$- \cos (x) + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x)} = 0$

Langkah 2.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$- \cos (x) + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1} = 0$

Langkah 2.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \cos (x) + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1} = 0$

Langkah 2.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \cos (x) + \frac{- \cos (x)}{1} = 0$

Langkah 2.9.2.4

Bagilah $- \cos (x)$ dengan $1$ .

$- \cos (x) - \cos (x) = 0$

Langkah 2.10

Kurangi $\cos (x)$ dengan $- \cos (x)$ .

$- 2 \cos (x) = 0$

Langkah 3

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.