Trigonometri Contoh

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} = \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\sin (x) \cos (x)} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sin^{2} (x) - 1}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Langkah 2.2

Susun kembali $\sin^{2} (x)$ dan $- 1$ .

$\frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Langkah 2.3

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $- 1$ dari $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Langkah 2.6

Tulis kembali $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ sebagai $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Langkah 2.7

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Langkah 2.8

Hapus faktor persekutuan dari $\cos^{2} (x)$ dan $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $- \cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Langkah 2.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x))} = 0$

Langkah 2.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Langkah 2.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} = 0$

Langkah 2.9

Pisahkan pecahan.

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

Langkah 2.10

Konversikan dari $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ ke $\cot (x)$ .

$\frac{- 1}{1} \cot (x) = 0$

Langkah 2.11

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$- \cot (x) = 0$

Langkah 3

Atur argumen dalam $\cot (x)$ agar sama dengan $π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x = π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 4

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

${x | x = π n}$ $n$ , untuk bilangan bulat apa pun $n$

Langkah 5