Trigonometri Contoh

$\frac{\sin^{2} (a)}{1 - \cos (a)} = 1 + \cos (a)$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{\sin^{2} (a)}{1 - \cos (a)} - 1 = \cos (a)$

Langkah 1.2

Kurangkan $\cos (a)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{\sin^{2} (a)}{1 - \cos (a)} - 1 - \cos (a) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{\sin^{2} (a)}{1 - \cos (a)} - 1 - \cos (a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $- \cos (a)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 - \cos (a)}{1 - \cos (a)}$ .

$\frac{\sin^{2} (a)}{1 - \cos (a)} - \cos (a) \cdot \frac{1 - \cos (a)}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan $- \cos (a)$ dan $\frac{1 - \cos (a)}{1 - \cos (a)}$ .

$\frac{\sin^{2} (a)}{1 - \cos (a)} + \frac{- \cos (a) (1 - \cos (a))}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sin^{2} (a) - \cos (a) (1 - \cos (a))}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sin^{2} (a) - \cos (a) \cdot 1 - \cos (a) (- \cos (a))}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\sin^{2} (a) - \cos (a) - \cos (a) (- \cos (a))}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

Langkah 2.4.1.3

Kalikan $- \cos (a) (- \cos (a))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{\sin^{2} (a) - \cos (a) + 1 \cos (a) \cos (a)}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

Langkah 2.4.1.3.2

Kalikan $\cos (a)$ dengan $1$ .

$\frac{\sin^{2} (a) - \cos (a) + \cos (a) \cos (a)}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

Langkah 2.4.1.3.3

Naikkan $\cos (a)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sin^{2} (a) - \cos (a) + \cos^{1} (a) \cos (a)}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

Langkah 2.4.1.3.4

Naikkan $\cos (a)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sin^{2} (a) - \cos (a) + \cos^{1} (a) \cos^{1} (a)}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

Langkah 2.4.1.3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sin^{2} (a) - \cos (a) + {\cos (a)}^{1 + 1}}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

Langkah 2.4.1.3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sin^{2} (a) - \cos (a) + \cos^{2} (a)}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

Langkah 2.4.1.4

Tulis kembali $\sin^{2} (a) - \cos (a) + \cos^{2} (a)$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.4.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- \cos (a) + \sin^{2} (a) + \cos^{2} (a)}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

Langkah 2.4.1.4.2

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{- \cos (a) + 1}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

Langkah 2.4.2

Hapus faktor persekutuan dari $- \cos (a) + 1$ dan $1 - \cos (a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1 - \cos (a)}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

Langkah 2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 - \cos (a)}{1 - \cos (a)} - 1 = 0$

Langkah 2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - 1 = 0$

Langkah 2.5

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$0 = 0$

Langkah 3

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.