Trigonometri Contoh

$1 - (\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}) = \cos (x)$

Langkah 1

Kurangkan $\cos (x)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1 - (\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}) - \cos (x) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $1 - (\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}) - \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $- \cos (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ .

$1 - \frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)} - \cos (x) \cdot \frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan $- \cos (x)$ dan $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ .

$1 - \frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)} + \frac{- \cos (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - \cos (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Langkah 2.4.1.3

Kalikan $- \cos (x) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.3.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

Langkah 2.4.1.3.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

Langkah 2.4.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}}{1 + \cos (x)} = 0$

Langkah 2.4.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - \cos^{2} (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Langkah 2.4.1.4

Pindahkan $- \cos^{2} (x)$ .

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Langkah 2.4.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sin^{2} (x)$ .

$1 + \frac{- (\sin^{2} (x)) - \cos^{2} (x) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Langkah 2.4.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- \cos^{2} (x)$ .

$1 + \frac{- (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x)) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Langkah 2.4.1.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x))$ .

$1 + \frac{- (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Langkah 2.4.1.8

Terapkan identitas pythagoras.

$1 + \frac{- 1 \cdot 1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Langkah 2.4.1.9

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 + \frac{- 1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Langkah 2.4.1.10

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 - \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.10.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$1 + \frac{- 1 (1) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

Langkah 2.4.1.10.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \cos (x)$ .

$1 + \frac{- 1 (1) - (\cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

Langkah 2.4.1.10.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (\cos (x))$ .

$1 + \frac{- 1 (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

Langkah 2.4.1.10.4

Tulis kembali $- 1 (1 + \cos (x))$ sebagai $- (1 + \cos (x))$ .

$1 + \frac{- (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 + \frac{- (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

Langkah 2.4.2.2

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$1 - 1 = 0$

Langkah 2.5

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$0 = 0$

Langkah 3

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.