Trigonometri Contoh

$x^{2} = 7^{2} + 9^{2} - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $7^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 7^{2} = 9^{2} - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$

Langkah 1.2

Kurangkan $9^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 7^{2} - 9^{2} = - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$

Langkah 1.3

Tambahkan $2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 7^{2} - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $x^{2} - 7^{2} - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 1 \cdot 49 - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $49$ .

$x^{2} - 49 - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Langkah 2.1.3

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 49 - 1 \cdot 81 + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $81$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Langkah 2.1.5

Kalikan $2 \cdot 7 \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 14 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $14$ dengan $9$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 126 \cos (30) = 0$

Langkah 2.1.6

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 126 \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

Langkah 2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Faktorkan $2$ dari $126$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 2 (63) \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

Langkah 2.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} - 49 - 81 + 2 \cdot 63 \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

Langkah 2.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - 49 - 81 + 63 \sqrt{3} = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $81$ dengan $- 49$ .

$x^{2} - 130 + 63 \sqrt{3} = 0$

Langkah 3

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.