Trigonometri Contoh

$5 \cot^{2} (\frac{x}{4}) - 6 \csc (x) - 10 = 0$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\cot (\frac{x}{4})$ agar sama dengan $π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{x}{4} = π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (π n)$

Langkah 2.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{x}{4} = 4 (π n)$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 4 (π n)$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 4 π n$

Langkah 3

Atur argumen dalam $\csc (x)$ agar sama dengan $π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x = π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 4

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

${x | x = 4 π n, x = π n}$ $n$ , untuk bilangan bulat apa pun $n$

Langkah 5