Trigonometri Contoh

$4 x + 2 i = 8 + y i$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 + y i = 4 x + 2 i$ .

$8 + y i = 4 x + 2 i$

Langkah 1.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y i = 4 x + 2 i - 8$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $y i = 4 x + 2 i - 8$ dengan $i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $y i = 4 x + 2 i - 8$ dengan $i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{4 x}{i} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y i}{i} = \frac{4 x}{i} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{4 x}{i} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{4 x}{i}$ dengan konjugat $i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = \frac{4 x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

Langkah 1.3.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.2.1

Gabungkan.

$y = \frac{4 x i}{i i} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

Langkah 1.3.3.1.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.2.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{4 x i}{i^{1} i} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

Langkah 1.3.3.1.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{4 x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

Langkah 1.3.3.1.2.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{4 x i}{i^{1 + 1}} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

Langkah 1.3.3.1.2.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{4 x i}{i^{2}} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

Langkah 1.3.3.1.2.2.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{4 x i}{- 1} + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

Langkah 1.3.3.1.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{4 x i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (4 x i) + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

Langkah 1.3.3.1.4

Tulis kembali $- 1 \cdot (4 x i)$ sebagai $- (4 x i)$ .

$y = - (4 x i) + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

Langkah 1.3.3.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$y = - 4 (x i) + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

Langkah 1.3.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - 4 x i + \frac{2 i}{i} + \frac{- 8}{i}$

Langkah 1.3.3.1.6.2

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$y = - 4 x i + 2 + \frac{- 8}{i}$

Langkah 1.3.3.1.7

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- 8}{i}$ dengan konjugat $i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = - 4 x i + 2 + \frac{- 8}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Langkah 1.3.3.1.8

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.8.1

Gabungkan.

$y = - 4 x i + 2 + \frac{- 8 i}{i i}$

Langkah 1.3.3.1.8.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.8.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - 4 x i + 2 + \frac{- 8 i}{i^{1} i}$

Langkah 1.3.3.1.8.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - 4 x i + 2 + \frac{- 8 i}{i^{1} i^{1}}$

Langkah 1.3.3.1.8.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - 4 x i + 2 + \frac{- 8 i}{i^{1 + 1}}$

Langkah 1.3.3.1.8.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - 4 x i + 2 + \frac{- 8 i}{i^{2}}$

Langkah 1.3.3.1.8.2.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = - 4 x i + 2 + \frac{- 8 i}{- 1}$

Langkah 1.3.3.1.9

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 8 i}{- 1}$ .

$y = - 4 x i + 2 - 1 \cdot (- 8 i)$

Langkah 1.3.3.1.10

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 8 i)$ sebagai $- (- 8 i)$ .

$y = - 4 x i + 2 - (- 8 i)$

Langkah 1.3.3.1.11

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$y = - 4 x i + 2 + 8 i$

Langkah 2

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.