Trigonometri Contoh

$(0, 0)$ , $(\sqrt{3}, 1)$

Langkah 1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{1 - (0)}{\sqrt{3} - (0)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$m = \frac{1 + 0}{\sqrt{3} - (0)}$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$m = \frac{1}{\sqrt{3} - (0)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$m = \frac{1}{\sqrt{3} + 0}$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $\sqrt{3}$ dan $0$ .

$m = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 4.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 4.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 4.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 5

Gradien dari garis tegak lurus adalah resiprokal negatif dari gradien garis yang melalui dua titik yang diberikan.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{m}$

Langkah 6

Sederhanakan $- \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = - (1 (\frac{3}{\sqrt{3}}))$

Langkah 6.2

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{3}}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{3}{\sqrt{3}}$

Langkah 6.3

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m_{tegak lurus} = - (\frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Langkah 6.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 6.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 6.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 6.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$m_{tegak lurus} = - \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 6.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{3 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m_{tegak lurus} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 6.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 6.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m_{tegak lurus} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 6.5.2

Bagilah $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - \sqrt{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$m_{tegak lurus} = - \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$m_{tegak lurus} = - 1.73205080 \dots$

Langkah 8