Trigonometri Contoh

$(\frac{3}{10}, - 1)$ , $(- \frac{1}{5}, - \frac{1}{5})$

Langkah 1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- \frac{1}{5} - (- 1)}{- \frac{1}{5} - (\frac{3}{10})}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $\frac{- \frac{1}{5} - (- 1)}{- \frac{1}{5} - \frac{3}{10}}$ dengan $\frac{10}{10}$ .

$m = \frac{10}{10} \cdot \frac{- \frac{1}{5} - (- 1)}{- \frac{1}{5} - \frac{3}{10}}$

Langkah 4.1.2

Gabungkan.

$m = \frac{10 (- \frac{1}{5} - (- 1))}{10 (- \frac{1}{5} - \frac{3}{10})}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- (- 1))}{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Langkah 4.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{10 (\frac{- 1}{5}) + 10 (- (- 1))}{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Langkah 4.3.1.2

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$m = \frac{5 (2) (\frac{- 1}{5}) + 10 (- (- 1))}{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Langkah 4.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{5 \cdot (2 (\frac{- 1}{5})) + 10 (- (- 1))}{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Langkah 4.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{2 \cdot - 1 + 10 (- (- 1))}{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Langkah 4.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{10 (\frac{- 1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Langkah 4.3.3.2

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{5 (2) (\frac{- 1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Langkah 4.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{5 \cdot (2 (\frac{- 1}{5})) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Langkah 4.3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{2 \cdot - 1 + 10 (- \frac{3}{10})}$

Langkah 4.3.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{- 2 + 10 (- \frac{3}{10})}$

Langkah 4.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{10}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{- 2 + 10 (\frac{- 3}{10})}$

Langkah 4.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{- 2 + 10 (\frac{- 3}{10})}$

Langkah 4.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{- 2 - 3}$

Langkah 4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $10 (- (- 1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 10 \cdot 1}{- 2 - 3}$

Langkah 4.4.1.2

Kalikan $10$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 2 + 10}{- 2 - 3}$

Langkah 4.4.2

Tambahkan $- 2$ dan $10$ .

$m = \frac{8}{- 2 - 3}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kurangi $3$ dengan $- 2$ .

$m = \frac{8}{- 5}$

Langkah 4.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{8}{5}$

Langkah 5

Gradien dari garis tegak lurus adalah resiprokal negatif dari gradien garis yang melalui dua titik yang diberikan.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{m}$

Langkah 6

Sederhanakan $- \frac{1}{- \frac{8}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{8}{5}}$

Langkah 6.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{8}{5}}$

Langkah 6.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{5}{8})$

Langkah 6.3

Kalikan $\frac{5}{8}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{5}{8}$

Langkah 6.4

Kalikan $- - \frac{5}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{5}{8})$

Langkah 6.4.2

Kalikan $\frac{5}{8}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{5}{8}$

Langkah 7