Trigonometri Contoh

$(\frac{19}{4}, 2)$ , $(- 3, \frac{6}{5})$

Langkah 1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{\frac{6}{5} - (2)}{- 3 - (\frac{19}{4})}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $\frac{\frac{6}{5} - (2)}{- 3 - \frac{19}{4}}$ dengan $\frac{20}{20}$ .

$m = \frac{20}{20} \cdot \frac{\frac{6}{5} - (2)}{- 3 - \frac{19}{4}}$

Langkah 4.1.2

Gabungkan.

$m = \frac{20 (\frac{6}{5} - (2))}{20 (- 3 - \frac{19}{4})}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{20 (\frac{6}{5}) + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Langkah 4.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$m = \frac{5 (4) (\frac{6}{5}) + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{5 \cdot (4 (\frac{6}{5})) + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Langkah 4.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{4 \cdot 6 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Langkah 4.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{19}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (\frac{- 19}{4})}$

Langkah 4.3.3.2

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 4 (5) (\frac{- 19}{4})}$

Langkah 4.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 4 \cdot (5 (\frac{- 19}{4}))}$

Langkah 4.3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 5 \cdot - 19}$

Langkah 4.3.4

Kalikan $5$ dengan $- 19$ .

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 - 95}$

Langkah 4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $20 (- (2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$m = \frac{24 + 20 \cdot - 2}{20 \cdot - 3 - 95}$

Langkah 4.4.1.2

Kalikan $20$ dengan $- 2$ .

$m = \frac{24 - 40}{20 \cdot - 3 - 95}$

Langkah 4.4.2

Kurangi $40$ dengan $24$ .

$m = \frac{- 16}{20 \cdot - 3 - 95}$

Langkah 4.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $20$ dengan $- 3$ .

$m = \frac{- 16}{- 60 - 95}$

Langkah 4.5.2

Kurangi $95$ dengan $- 60$ .

$m = \frac{- 16}{- 155}$

Langkah 4.6

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$m = \frac{16}{155}$

Langkah 5

Gradien dari garis tegak lurus adalah resiprokal negatif dari gradien garis yang melalui dua titik yang diberikan.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{m}$

Langkah 6

Sederhanakan $- \frac{1}{\frac{16}{155}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = - (1 (\frac{155}{16}))$

Langkah 6.2

Kalikan $\frac{155}{16}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{155}{16}$

Langkah 7