Trigonometri Contoh

$\cos (\frac{v (24)}{7}) \cos (\frac{- \sqrt{45}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $24$ ke sebelah kiri $v$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{- \sqrt{45}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $45$ sebagai $3^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{- \sqrt{9 (5)}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

Langkah 1.2.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{- \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

Langkah 1.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{- 1 \cdot 3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

Langkah 1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{- 3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

Langkah 1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (- \frac{3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

Langkah 1.4

Karena $\cos (- \frac{3 \sqrt{5}}{7})$ adalah sebuah fungsi genap, tulis kembali $\cos (- \frac{3 \sqrt{5}}{7})$ sebagai $\cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7})$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- \frac{5}{1}) \sin (- \frac{2}{7})$

Langkah 1.5

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- 1 \cdot 5) \sin (- \frac{2}{7})$

Langkah 1.6

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- 5) \sin (- \frac{2}{7})$

Langkah 1.7

Karena $\sin (- \frac{2}{7})$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\sin (- \frac{2}{7})$ sebagai $- \sin (\frac{2}{7})$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- 5) (- \sin (\frac{2}{7}))$

Langkah 2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7}) + \sin (- 5) (- \sin (\frac{2}{7}))$ .

$\cos (\frac{24 v}{7}) \cos (\frac{3 \sqrt{5}}{7}) - \sin (- 5) \sin (\frac{2}{7})$